• Выделение целой части из неправильной дроби


    Выделение целой части, перевод смешанных дробей

    Дроби, у которых числитель меньше знаменателя, называются правильные дроби.

    Дроби, у которых числитель больше либо равен знаменателю, называются неправильные дроби. Для неправильных дробей действует негласное правило, согласно которому необходимо в конце решения в обязательном порядке выделить целую часть. Для того чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель, записать целую часть перед дробью, посередине, остаток записать в числитель, а знаменатель оставить тем же.

    Пример: , где 1-результат деления, а 2-остаток от деления.

    Некоторые действия с дробями требуют, наоборот, исключительно неправильных дробей. Среди них, в первую очередь – умножение и деление дробей. Для того чтобы превратить смешанную дробь (дробь, в которой присутствует целая часть) в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель, прибавить к ней текущий числитель дроби – это и станет новым числителем. Знаменатель останется тем же.

    Пример:

    В обоих случаях, если изначальная дробь была несократимой, то в результате у числителя и знаменателя также не найдется общих множителей.

    Неправильная дробь

    7 4
    (семь четвертей или семь четвертей)

    Неправильная дробь имеет верхнее число больше (или равно) нижнему числу.

    Обычно это « с верхом »

    Другие примеры

    Видите, как верхнее число больше (или равно) нижнему числу?
    Значит, это неправильная дробь (но в неправильной дроби нет ничего плохого).

    Три типа дробей

    Дробь бывает трех видов:

    Дроби

    Дробь (например, 7 / 4 ) имеет два числа:

    Числитель Знаменатель

    Верхнее число (числитель) - это количество частей, которые у нас есть .
    Нижнее число (знаменатель) - это количество частей, целое делится на .

    Пример: 7 / 4 означает:

    • У нас 7 деталей
    • Каждая часть представляет собой квартал ( 1 / 4 ) целого

    Итак, мы можем определить три типа дробей следующим образом:

    Правильные дроби: Числитель меньше знаменателя
    Примеры: 1 / 3 , 3 / 4 , 2 / 7
    Неправильные дроби: Числитель больше (или равен) знаменателю
    Примеры: 4 / 3 , 11 / 4 , 7 / 7
    Смешанные фракции: Целое число и правильная дробь вместе
    Примеры: 1 1 / 3 , 2 1 / 4 , 16 2 / 5

    Неправильная дробь

    Таким образом, неправильная дробь - это дробь, у которой верхнее число (числитель) больше или равно нижнему числу (знаменателю): это , верхнее число .


    4 4

    Может быть равно

    А когда числитель равен знаменателю? Например 4 / 4 ?

    Ну, это то же самое в целом, но оно записано как дробь, поэтому большинство людей согласны с тем, что это тип неправильной дроби.

    Неверные дроби или смешанные фракции

    Мы можем использовать либо неправильную дробь, либо смешанную дробь, чтобы показать одинаковую сумму.

    Например, 1 3 4 = 7 4 , как показано здесь:

    Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь

    Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанную дробь, выполните следующие действия:
    • Разделите числитель на знаменатель.
    • Запишите ответ целым числом
    • Затем запишите любой остаток над знаменателем.

    Пример: преобразовать 11 4 в смешанную дробь.

    Разделить:

    11 ÷ 4 = 2 с остатком 3

    Запишите 2, а затем запишите остаток (3) над знаменателем (4).

    Ответ:

    2 3 4

    Этот пример можно записать так:

    Пример: преобразовать 10 3 в смешанную дробь.

    Ответ:

    3 1 3

    Преобразование смешанной дроби в неправильную дробь

    Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь, выполните следующие действия:
    • Умножьте целую числовую часть на знаменатель дроби.
    • Добавьте это в числитель
    • Затем запишите результат над знаменателем.

    Пример: преобразовать 3 2 5 в неправильную дробь.

    Умножьте целую часть числа на знаменатель:

    3 × 5 = 15

    Добавьте это в числитель:

    15 + 2 = 17

    Затем напишите этот результат над знаменателем:

    17 5

    Мы можем сделать числитель за один раз:

    Пример: преобразовать 2 1 9 в неправильную дробь.

    Неправильные дроби - плохо?

    НЕТ, неплохие!

    Для математики они на самом деле на лучше , чем смешанные дроби. Потому что смешанные дроби могут сбивать с толку, когда мы записываем их в формулу: следует складывать или умножать две части?

    Смешанная фракция: Что такое: 1 + 2 1 4 ?
    Это: 1 + 2 + 1 4 = 3 1 4 ?
    Или это: 1 + 2 × 1 4 = 1 1 2 ?
    Неправильная фракция: Что такое: 1 + 9 4 ?
    Это: 4 4 + 9 4 = 13 4

    Но для повседневного использования люди лучше понимают смешанные дроби.

    Пример: легче сказать «Я съел 2 1 4 сосисок», чем «Я съел 9 4 сосисок»

    .

    Калькулятор упрощенных дробей

    Использование калькулятора

    Преобразование неправильных дробей в смешанные числа в простейшей форме. Этот калькулятор также упрощает правильные дроби, сокращая до наименьших значений и показывая объем работы.

    Для упрощения дроби должно быть:

    1. Число, которое делится на числитель и знаменатель, чтобы его можно было уменьшить, или
    2. Числитель должен быть больше знаменателя (неправильная дробь), чтобы его можно было преобразовать в смешанное число.

    Что такое неправильная дробь?

    Неправильная дробь - это любая дробь, числитель которой больше знаменателя. Примеры неправильных дробей: 16/3, 81/9, 525/71.

    Как преобразовать неправильную дробь в смешанное число

    1. Разделим числитель на знаменатель
    2. Запишите результат целиком
    3. Используйте остаток в качестве нового числителя над знаменателем.Это дробная часть смешанного числа.

    Пример: преобразовать неправильную дробь 16/3 в смешанное число.

    1. Разделим 16 на 3: 16 ÷ 3 = 5 с остатком от 1
    2. Результат целого числа 5
    3. Остаток равен 1. При 1 в числителе и 3 в знаменателе дробная часть смешанного числа равна 1/3.
    4. Смешанное число 5 1/3.Итак, 16/3 = 5 1/3.

    По возможности, этот калькулятор сначала сокращает неправильную дробь до наименьшего числа, а затем находит смешанную числовую форму.

    Пример: преобразование неправильной дроби 45/10 в смешанное число.

    Связанные калькуляторы

    Дополнительное объяснение факторинга чисел для нахождения наибольшего общего множителя (GCF) см. В Калькулятор наибольшего общего коэффициента.

    Если ваши неправильные дробные числа большие, вы можете использовать Длинное деление с калькулятором остатков, чтобы найти целые числа и остатки при упрощении дробей вручную.

    Чтобы выполнять математические операции с дробями перед их упрощением, попробуйте наш Калькулятор дробей. Этот калькулятор также превратит неправильные дроби в смешанные числа.

    Банкноты

    Этот калькулятор выполняет вычисление сокращения быстрее, чем другие калькуляторы, которые вы можете найти. Основная причина в том, что он использует алгоритм Евклида для уменьшения дробей, как показано на Математический форум.

    .

    Правильная и неправильная фракция

    Правильная и неправильная дробь:

    В этом разделе вы узнаете о правильной и неправильной дроби.

    Правильная дробь:

    В правильной дроби числитель всегда будет меньше знаменателя.

    Примеры:

    2/5, 3/11

    Неправильная дробь:

    В неправильной дроби числитель будет больше или равен знаменателю.

    7/5, 3/2, 1/1

    Разница между правильной фракцией и неправильной дробью

    Правильная дробь

    Значение правильной дроби всегда будет меньше 1.

    Неправильная дробь

    Значение неправильной дроби будет равно 1 или больше 1.

    На рисунке ниже это наглядно показано.

    Смешанные цифры

    Смешанное число - это количество, которое выражается целым числом и дробной частью.

    Всегда его значение будет больше или равно 1.

    Изображение ниже наглядно иллюстрирует это.

    преобразования

    1. Неправильная дробь может быть преобразована в смешанное число и наоборот.

    2. Правильная дробь никогда не может быть преобразована в смешанное число.

    3. При преобразовании смешанного числа в дробь всегда получается неправильная дробь.

    Преобразование неправильной дроби в смешанное число

    На приведенном ниже рисунке показано, как преобразовать неправильную дробь в смешанное число.

    Преобразование смешанного числа в неправильную дробь

    На рисунке ниже показано, как записать смешанное число как неправильную дробь.

    Преобразование между различными типами дробей - примеры

    Пример 1:

    Запишите следующую неправильную дробь как смешанное число.

    275/3

    Решение:

    Когда мы разделим 275 на 3, как показано на рисунке выше, 3 превратится в 275 на 91 раз, и у нас останется 2 в 275.

    Используя метод, описанный на рисунке выше, смешанная дробь или смешанное число, которое равно 275/3, будет

    91 2/3

    Пример 2:

    Запишите следующую неправильную дробь как смешанное число. .

    75/8

    Решение:

    Когда мы разделим 75 на 8, как показано на рисунке выше, 8 превратится в 75 на 9 раз, и у нас останется 3 в 75.

    Используя объясненный метод на картинке выше смешанная дробь или смешанное число, равное 75/8, составляет

    9 3/8

    Пример 3:

    Преобразование следующего смешанного числа в неправильную дробь.

    2 4/7

    Решение:

    Неправильная дробь = 18/7

    Пример 4:

    Преобразуйте следующее смешанное число в неправильную дробь.

    12 8/9

    Решение:

    Неправильная доля = 116/9

    Мы надеемся, что после того, как ученики разобрались с приведенным выше материалом, они поняли правильную и неправильную дробь.

    Помимо того, что описано в этом разделе, если вам нужны еще какие-либо сведения по математике, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

    Если у вас есть отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

    [email protected]

    Мы всегда ценим ваши отзывы.

    Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

    ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

    Задачи со словами HCF и LCM

    Задачи со словами на простых уравнениях

    Задачи со словами на линейных уравнениях

    Задачи со словами на квадратных уравнениях

    Проблемы со словами в поездах

    Проблемы со словами по площади и периметру

    Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

    Проблемы со словами по цене за единицу

    Проблемы со словами по скорости работы

    задачи по сравнению ставок

    Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

    Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

    Word задачи по простому проценту

    Word по сложным процентам

    ngles

    Проблемы с дополнительными и дополнительными углами

    Проблемы со словами с двойными фактами

    Проблемы со словами тригонометрии

    Проблемы со словами в процентах

    Проблемы со словами

    Задачи со словами

    Задачи с десятичными словами

    Задачи со словами на дроби

    Задачи со словами на смешанные фракции

    Одношаговые задачи с уравнениями со словами

    Проблемы со словами с линейным неравенством

    Задачи

    Проблемы со временем и рабочими словами

    Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

    Проблемы со словами для возрастов

    Проблемы со словами из теоремы Пифагора

    Процент числового слова проблемы

    Проблемы со словами при постоянной скорости

    Проблемы со словами при средней скорости

    Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

    ДРУГИЕ ТЕМЫ

    Сокращения прибыли и убытков

    Сокращение в процентах

    Сокращение в таблице времен

    Сокращение времени, скорости и расстояния

    Сокращение соотношения и пропорции

    Область и диапазон рациональных функций

    Область и диапазон рациональных функций

    функции с отверстиями

    Графики рациональных функций

    Графики рациональных функций с отверстиями

    Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

    Десятичное представление рациональных чисел

    с использованием длинного корня видение

    Л.Метод CM для решения временных и рабочих задач

    Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

    Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

    Остаток при делении в степени 17 на 16

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

    Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

    Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

    Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

    Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

    .Обзор

    дробей: смешанные числа и неправильные дроби

    Purplemath

    Если у вас большая вечеринка с пиццей и после этого у вас осталась одна пицца с ананасами и половина пиццы с анчоусами, вы бы сказали, что у вас есть «полторы» пиццы. «Полтора» - это стандартный разговорный английский способ выражения этого числа, он записывается как «1 1 / 2 ».Этот символ, «1 1 / 2 », называется «смешанным числом», потому что он объединяет «обычное» число «1» с дробью « 1 / 2 ».

    Хотя смешанные числа являются естественным выбором для разговорного английского языка (и поэтому хорошо подходят для решения задач со словами), они, как правило, не самые простые дроби для вычисления. В алгебре вы почти всегда предпочитаете, чтобы дроби , а не были смешанными числами.

    MathHelp.com

    Вместо этого вы будете использовать так называемые «неправильные» дроби (также иногда называемые «вульгарными» дробями), то есть дроби, у которых верхнее число больше нижнего числа.

    Стандартный способ преобразовать смешанное число в неправильную дробь - это умножить нижнее число на «обычное» число, добавить верхнее число, а затем поместить его поверх исходного нижнего числа в качестве новой дроби.

    Например, чтобы преобразовать 1 1 / 2 в неправильную дробь, выполните следующие действия:

    Я умножил нижние 2 на «обычную» 1, а затем добавил 1 сверху, получив 3. Затем я положил эти 3 поверх 2 снизу.

    • Преобразовать в неправильную дробь.

    Чтобы выполнить преобразование, я умножу знаменатель (16) на целое число (2), чтобы получить 32.Затем я добавлю числитель (3) к 32, чтобы получить новый числитель (35). Знаменатель останется прежним; а именно, 16.


    • Преобразовать в неправильную дробь.

    Для преобразования я умножу знаменатель (5) на целое число (6), чтобы получить 30. Затем я добавлю числитель (2) к 30, чтобы получить новый числитель (32).Знаменатель останется прежним; а именно 5.


    Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании процентов в десятичные числа. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

    (Щелкните здесь, чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway, если вы хотите проверить их программное обеспечение или получить дополнительную информацию.)


    Чтобы перейти от неправильной дроби к смешанному числу, вы помните, что «дроби - это деление», и применяете длинное деление, чтобы найти частное целого числа плюс остаток. Другими словами, вы делите верхнее число на нижнее число. То, что вы видите поверх символа деления, является частным и является частью вашего «обычного числа» смешанного числа. Каким бы ни был ваш остаток, положите это число поверх числа, на которое вы делили; это дробная часть вашего смешанного числа.

    Примечание. Когда вы конвертируете неправильную дробь в смешанные числа, не продолжайте , а не , продолжайте деление на десятичные разряды. Просто найдите частное и остаток. Тогда остановись.

    • Преобразование в смешанное число.

    Сначала я делю столбики, чтобы найти целую часть (являющуюся частным) и остаток:

    Частное сверху равно 11, так что это будет целая часть смешанного числа.Поскольку остаток равен 1, а я делю на 4, дробная часть будет равна 1 / 4 .


    Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в преобразовании неправильной дроби в смешанное число. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное. Затем нажмите кнопку, чтобы сравнить свой ответ с ответом Mathway. (Или пропустите виджет и продолжите урок.)

    (Нажав «Нажмите, чтобы просмотреть шаги» на экране ответа виджета, вы перейдете на сайт Mathway для платного обновления.)


    Эта процедура отлично работает с рациональными выражениями (полиномиальные дроби). Вы можете увидеть это в приведенном ниже примере (или можете сразу перейти к умножению обычных дробей):

    • Преобразование в смешанное число.

    Сначала произведите деление в столбик, чтобы найти правильную часть многочлена и остаток:

    Полином сверху равен « x + 1», а остаток равен –1. Поскольку вы делите на « x + 2», дробная часть будет «(–1) / ( x + 2)»:


    URL: https: // www.purplemath.com/modules/fraction2.htm

    .

    Смотрите также

© 2020 nya-shka.ru Дорогие читатели уважайте наш труд, не воруйте контент. Ведь мы стараемся для вас!